Cours de math

Ce depot contient les sources publiques des cours de mathematiques de Jules Pesin.

Les fichiers sont ecrits en LaTeX. Ils servent a produire des PDF de cours, de fiches, d'activites et de documents de travail pour le college. Le depot public ne contient pas les evaluations ni les contenus prives.

Les PDF produits sont disponibles dans PDF/.

Contenu du depot

• documents/enseignement/ : documents principaux par niveau et par chapitre. Les sequences de cours sont generalement dans un fichier seances.tex.
• resources/enseignement/ : ressources reutilisables incluses par les documents, par exemple definitions, exercices, methodes, remarques, figures TikZ.
• images/enseignement/ : images utilisees par les cours.
• icons/ : icones et assets graphiques.
• header/, class/, package/, lua/, font/ : infrastructure LaTeX commune.
• build/ : scripts de compilation PDF.
• main.tex : fichier d'entree utilise par le systeme de build.

Utilisation simple

Pour compiler un document, modifier main.tex afin qu'il contienne un \input{...} actif vers le document voulu, par exemple :

\input{documents/enseignement/5e/divisibilite/seances.tex}

Le fonctionnement du script de compilation est explique dans build/README.md.

Commandes LaTeX custom courantes

Les commandes maison sont principalement definies dans header/command.tex et header/command/. Elles servent a garder une structure commune entre les cours, les exercices, les corrections et les variantes eleve/professeur.

Structure d'une sequence

• \setSeq{numero}{titre}[niveau] : declare la sequence, son titre et eventuellement le niveau.
• \slide{type}{contenu} : cree une page ou un bloc de cours. Le type sert a piloter la couleur et le style. Exemples courants : qf, cr, act, exo.
• \scn{titre}[contenu] : declare une seance dans une sequence.
• \obj{contenu} : affiche les objectifs, selon le mode de sortie.

Exemple :

\setSeq{3}{Divisibilite}[5e]

\scn{Decouvrir les multiples}

\slide{cr}{
    \df{Multiple}{Un multiple de 7 est un nombre de la forme $7 \times k$.}
}

Blocs pedagogiques

Les blocs suivants ont tous une syntaxe proche :

\commande{titre}{contenu}[reference][interactive][notation]

Les arguments entre crochets sont optionnels.

• \df{titre}{contenu} : definition.
• \pr{titre}{contenu} : propriete.
• \mthd{titre}{contenu} : methode.
• \rmk{titre}{contenu} : remarque.
• \expl{titre}{contenu} : exemple.
• \exo{titre}{contenu} : exercice.
• \act{titre}{contenu} : activite.
• \corr{titre}{contenu} : correction.
• \vc{titre}{contenu} : vocabulaire.
• \nt{titre}{contenu} : notation.
• \rmdr{titre}{contenu} : rappel.
• \hist{titre}{contenu} : point historique.

Exemple :

\mthd{Decomposer un nombre}{
    On cherche des diviseurs premiers successifs jusqu'a obtenir 1.
}

\exo{Decomposition}{
    Decomposer $84$ en produit de facteurs premiers.
}

Reponses, corrections et trous

• \nswr{contenu} : affiche contenu en correction, mais laisse une zone a remplir dans la version eleve.
• \nswr[n]{contenu} : reserve n lignes en version eleve.
• \nswr{contenu}[largeur] : reserve une ligne pointillee de largeur donnee.
• \inswr{contenu} : variante de \nswr adaptee a une liste d'elements.
• \result{contenu} : met une reponse en couleur de correction.
• \key{mot} : met en valeur un mot important avec la couleur du bloc courant.
• \hint{texte} : affiche une indication.
• \bis[A][B] : choisit entre deux variantes selon le mode bis.

Exemple :

\exo{Calcul mental}{
    $7 \times 8 = \nswr{56}[1cm]$
}

Mise en page

• \dividePage[ratio]{gauche}{droite} : coupe la page en deux zones. En article, le ratio est le premier argument optionnel.
• \multiColItemize{nb}{contenu} : liste a puces sur plusieurs colonnes.
• \multiColEnumerate{nb}{contenu} : liste numerotee sur plusieurs colonnes.
• \saveenumi et \loadenumi : sauvegardent puis restaurent la numerotation d'une liste.
• \pbreak : saut de page adapte au mode de sortie.
• \forStudents{contenu} et \forPrint[contenu] : contenu conditionnel selon la cible.

Exemple :

\dividePage[0.45]{
    Enonce de l'activite.
}{
    \input{resources/enseignement/6e/angles/tikz/angle.tex}
}

Images, icones et figures

• \img{chemin}[largeur][legende] : insere une image.
• \imgp{nom}[largeur][legende] : insere une image a partir de \imgPath, \imgPrefix et \imgExtension.
• \rimg{chemin}[largeur] : image centree avec coins arrondis.
• \youtube{id}{image}[taille] : vignette cliquable vers une video YouTube.
• \icon{nom}[taille] : insere une icone depuis icons/.
• \tool{nom}[icone] : affiche un outil, souvent utilise pour GeoGebra, Scratch ou LibreOffice.

Les variables courantes pour les images sont :

• \def\imgPath{...} : dossier de base des images.
• \def\imgPrefix{...} : prefixe ajoute au nom de fichier.
• \def\imgExtension{.png} : extension utilisee par \imgp.

Exemple :

\def\imgPath{enseignement/5e/divisibilite/}
\imgp{schema-diviseurs}[0.8\linewidth][Schema des diviseurs]

TikZ et geometrie

• \ctikz{contenu} : cree une figure TikZ centree avec l'echelle \figScale.
• \ctikz[echelle]{contenu} : cree une figure TikZ avec une echelle explicite.
• \drawPoint{A}{x}{y} : place et nomme un point.
• \drawTick{position} et \drawGrad{position} : graduations sur un axe.
• \axis[...] : repere parametre par cles.
• \boundingBox[...] : cadre ou grille de reference.
• \cir[couleur]{contenu} : contenu dans un petit cercle.
• \coord{x}{y} : coordonnees sous forme de colonne.

Exemple :

\ctikz[0.8]{
    \drawPoint{A}{0}{0}
    \drawPoint{B}{4}{0}
    \drawPoint{C}{4}{3}
    \draw (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
}

Raccourcis mathematiques et texte

• \np{nombre} : formatage des nombres avec numprint.
• \Lg{valeur}, \Aire{valeur}, \Vol{valeur}, \Prix{valeur} : grandeurs avec unite, selon les definitions chargees.
• \pow{a}{n} et \powTen{n} : puissances.
• \propTable{...} : tableau de proportionnalite.
• \thales{A}{B}{C}{D}{E} et \thalesTable{...} : aides pour les configurations de Thales.
• \vect{AB} : vecteur.
• \drt[AB], \ddrt[AB], \sgm[AB], \pnt[A] : droite, demi-droite, segment, point.
• \red[...], \blue[...], \green[...], \orange[...], \purple[...] : mots colores.
• \Sialors{hypothese}{conclusion} et \SSI{A}{B} : formulations logiques.

Ces commandes sont pensees pour etre utilisees dans les fichiers de documents/enseignement et resources/enseignement. Pour comprendre precisement une commande, chercher son nom dans header/command/ est souvent le plus rapide.

Depot public

Ce depot est une copie publique filtree du depot de travail prive. Les contenus lies aux evaluations, tests, controles et interrogations ne sont pas publies. Les dossiers publics anciens qui ne correspondent plus aux regles de publication sont aussi retires lors de la synchronisation.

La conversion HTML utilisee pour le site juels.dev est faite dans un autre projet. Ce depot contient principalement les sources LaTeX et le build PDF.